二元一次方程组求解器 (Linear System Solver)

初中数学教学重点：二元一次方程组求解器，提供代入消元法与加减消元法详细步骤规范推导、精确分数运算、平面直角坐标系函数图象交点可视化、互动消元自测及经典中考真题库。

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🌟 核心功能特色

1. 双消元法规范解题步骤

• 代入消元法 (Substitution Method)：
  • 智能观察方程系数，优先选取含 $\pm 1$ 系数的未知数进行变形列出 ③ 式
  • 整体代入另一方程消元，展示去括号、移项、合并同类项、系数化为 1
  • 回代求值与联立解集规范书写 $\begin{cases} x = \dots \ y = \dots \end{cases}$
• 加减消元法 (Elimination Method)：
  • 自动寻找未知数系数的最小公倍数 (LCM)
  • 呈现两边同乘整数变形步骤（① $\times m_1$ 得 ③，② $\times m_2$ 得 ④）
  • 遵循“同号相减，异号相加”消元化简
• 全展模式 vs 逐步演练模式：
  • 支持一键展开所有规范答题步骤，或切换为分步按键逐步揭示（非常适合投影教学与学生自学）。

2. 精确分数与自由整式输入

• 高精度分数内核 (Fraction)：杜绝浮点数精度截断（如 0.333333），严格输出既约分数（如 $\frac{7}{3}$）。
• 多输入模式：
  • 系数表格模式：支持填入整数、小数及分数（如 2/3, -5/4）
  • 自由表达式模式：支持输入带括号或分母的复杂方程，如 2(x-1) = 3y + 4 或 x/2 + y/3 = 5，自动去括号通分规范化。

3. 平面直角坐标系与函数图象交点

• 动态绘制两直线 $L_1$ 与 $L_2$ 及斜截式方程
• 高亮交点坐标 $P(x_0, y_0)$，支持缩放、平移拖拽与一键居中
• 直观展现唯一解（两线相交）、无解（两线平行）、**无数解（两线重合）**的几何本质。

4. 初一消元思维互动演练

• 引导学生自主判断“先消去哪一个未知数”、“使用哪种消元法更简便”
• 自主在草稿纸演算后填空核验，提供实时判定、考点点拨与庆祝彩带特效。

5. 经典题型与实际应用题库

• 内置基础题、中考常考题、符号陷阱题、去括号/去分母变式题、特殊解判定
• 经典实际应用题专题：《孙子算经》鸡兔同笼、车间螺栓螺母配套工程、轮船顺水逆水航行问题，包含完整题干、设元与列式。

6. 作业规范格式一键导出与打印

• 符合中国初中数学作业规范，支持一键复制纯文本或直接打印生成答题卡。

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🛠️ 本地运行与开发

# 1. 安装依赖
npm install

# 2. 启动本地开发服务
npm run dev

# 3. 构建生产包
npm run build

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📄 开源许可

MIT License