一次函数解析式生成器 | Linear Function & Line Equation Calculator (y = kx + b)

📌 核心功能与亮点 (Core Features)

• 输入两点秒求解析式：输入坐标点 $A(x_1, y_1)$ 与 $B(x_2, y_2)$，秒级自动计算一次函数解析式 $y = kx + b$。
• 斜率与截距精准输出：
  • 斜率 $k$（分数化简形式 + 精确小数）
  • 截距 $b$（分数形式 + 精确小数）
  • 与 $x$ 轴交点坐标 $\left(-\frac{b}{k}, 0\right)$
  • 与 $y$ 轴交点坐标 $(0, b)$
  • 与两坐标轴围成的直角三角形面积 $S = \frac{1}{2} |x_{\text{int}}| \cdot |y_{\text{int}}|$
• 完整几何与代数属性：
  • 一般式方程 $Ax + By + C = 0$
  • 点斜式方程 $y - y_1 = k(x - x_1)$
  • 倾斜角 $\alpha$（度数与弧度）
  • 两点间直线距离 $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ 与中点坐标 $M$
  • 垂直线斜率 $k_\perp = -\frac{1}{k}$
  • 函数增减性与象限经过判定
• 高保真直角坐标系（Canvas 交互式图像）：
  • 动态绘制网格、刻度与轴线
  • 支持直接在画布上拖拽点 $A$ / $B$ 实时动态更新公式
  • 缩放（Zoom In/Out）、平移与一键重置
  • 一键导出高清函数图像 PNG
• 详细分步解题推导（Step-by-step Steps）：
  • 待定系数法解方程组步骤
  • 斜率公式法步骤
  • 适合初中、高中、中考与国际课程（SAT/ACT）数学学习与备课
• 函数点快速求值器：
  • 给定 $x$ 计算 $y$
  • 给定 $y$ 计算 $x$
• 深度 Google SEO 优化：
  • 适配 Google 搜索引擎中英文关键词抓取收录
  • 包含 WebApplication、HowTo 和 FAQPage Schema.org 结构化数据
  • 中英双语（Chinese & English）一键切换

---

🚀 关键词 (Google SEO Keywords)

一次函数解析式生成器 · 一次函数计算器 · 求一次函数解析式 · 两点求直线方程 · y=kx+b · 斜率截距式 · 一次函数图像 · Linear Function Calculator · Line Equation from Two Points · Slope Intercept Form Calculator · y=mx+b

---

🛠️ 本地运行与开发 (Local Development)

# 1. 克隆仓库
git clone https://github.com/laohu90/linear-function-calculator.git

# 2. 进入项目目录
cd linear-function-calculator

# 3. 安装依赖
npm install

# 4. 启动本地开发服务
npm run dev

# 5. 打包生产版本
npm run build

---

📄 许可证 (License)

Apache-2.0 License.