Point V : gaol::lexicographic_less, un ordre total pour std::set, std::sort et std::map

[Jordan08]

Point V de TODO.md : un ordre total pour les conteneurs (ancien 22).

gaol::lexicographic_less

Problème : <, <=, > et >= entre intervalles sont les relations
« certainement » d'IEEE 1788-2015 (operator< est certainly_le(),
strictPrecedes, gaol/gaol_interval.h), vraies dès qu'un des deux
intervalles est vide. Un std::set<gaol::interval> sans comparateur perd
donc les intervalles qui se chevauchent, et tout intervalle une fois
l'ensemble vide inséré ; std::sort d'un vecteur contenant un intervalle
vide lit au-delà de sa fin ; std::max, std::min et std::clamp
n'ordonnent pas non plus.

Correction : gaol_core::lexicographic_less, une structure que la
bibliothèque standard prend comme comparateur
(std::set<interval, gaol::lexicographic_less>), nommée dans gaol par
une using-déclaration à sa place alphabétique. L'ensemble vide vient
d'abord, puis les intervalles par borne inférieure, puis par borne
supérieure, les infinis compris ; -0.0 et +0.0 sont égales comme
bornes. L'ordre est strict : less(I, I) est faux, et deux intervalles
de mêmes bornes ne sont pas l'un moins que l'autre.

La spécialisation de std::less pour gaol::interval reste reportée
(issue #70), comme la mise en garde dans doc/using.md et le manuel
contre std::sort, std::set, std::max, std::min et std::clamp
sans comparateur, qui va avec le point I.

Tests

relations gagne test_lexicographic_less (332 vérifications) :

• l'ordre attendu de dix intervalles pris deux à deux (avec l'ensemble
  vide et les bornes infinies), et qu'un ordre strict ne donne jamais
  less(a, b) et less(b, a) ensemble ;
• less(I, I) faux, y compris pour l'ensemble vide ;
• -0.0 et +0.0 égales comme bornes ;
• un std::set qui garde quatre intervalles dont trois qui se
  chevauchent et l'ensemble vide ;
• un std::sort d'un vecteur contenant l'ensemble vide.

misc vérifie en outre que gaol::lexicographic_less est bien la
classe de gaol_core (GAOL_NAMES_CLASS), comme chaque nom de gaol.

Vérifié : avec les sources de configure-clean, un programme qui
refait les deux derniers avec < (certainly_le) comme comparateur
donne set size: 2 au lieu de 4, et le premier élément du vecteur
trié n'est pas l'ensemble vide : les deux assertions échouent sans
la correction. Le std::sort avec < d'un vecteur de 102 intervalles
dont un vide lève un heap-buffer-overflow sous
-fsanitize=address (GCC 14, libstdc++), lu de 16 octets au-delà de
la fin : l'affirmation de doc/tests.md est mesurée.

Pour doc/differences.md et ChangeLog (pull request de synthèse)

• gaol::lexicographic_less : un ordre total strict sur les intervalles
  pour les conteneurs de la bibliothèque standard, que < n'est pas,
  étant strictPrecedes d'IEEE 1788-2015 (GAOL v5).

Relecture

Relecture indépendante du diff complet, puis une seconde relecture
après les premiers correctifs. La première a trouvé et corrigé : le
doublon de déclaration du foncteur dans le test ; le commentaire
Doxygen qui disait « lexicographic_less() (I, I) » pour un appel de
fonction alors que c'est un foncteur (dit « less(I, I) » maintenant) ;
le tableau de test mal ordonné (universe() avant (-oo, 1)), dont
12 vérifications échouaient ; l'ordre alphabétique des
using-déclarations. La seconde a trouvé et corrigé : misc ne
vérifiait pas le nouveau nom de gaol (GAOL_NAMES_CLASS
ajouté, commit 02bfa09) ; le corps de la pull request annonçait
652 vérifications pour 332. Elle a vérifié en outre : la totalité,
l'antisymétrie et la transitivité de l'ordre sur 900 paires et
27 000 triples d'intervalles construits de bornes parmi
{-oo, -2, -0.0, +0.0, 1, 2, +oo} et l'ensemble vide (programme
indépendant, zéro contre-exemple) ; qu'un intervalle à borne NaN,
vide, y est ordonné comme l'ensemble vide sans lever FE_INVALID
(sous fetestexcept) ; que quatre ensembles vides construits
différemment (interval(nan, 1), interval(-1, nan),
interval(nan, nan), interval::emptyset()) sont égaux dans
l'ordre, un std::set n'en gardant qu'un ; le heap-buffer-overflow
de std::sort avec < cité plus haut ; que le point 8 de la revue
d'examples/examples.md (l. 942) est bien ce que ce changement
implémente ; qu'aucun fichier généré ni registre n'est touché.

Vérifié en local

• CMake SSE2 (WITH_TESTS=ON) : build sans avertissement, 41/41 tests,
  dont relations (765 vérifications, 0 échec) et misc ;
• CMake FPU (GAOL_SIMD=OFF) : 41/41 tests ;
• CMake Debug avec les sanitizers (-fsanitize=address,undefined -fno-omit-frame-pointer dans les drapeaux C, C++ et de l'édition de
  liens) : 41/41 tests, aucun rapport d'AddressSanitizer ni de
  UndefinedBehaviorSanitizer, relations (765 vérifications) et misc
  compris ;
• CMake -Wall -Wextra -Werror GCC : sans avertissement, 41/41 tests ;
• autotools : make -j4, make -j4 check sans échec (29 PASS, 0 FAIL,
  0 ERROR), puis make distclean rend l'arbre tel que git l'a ;
• meson (meson 1.12.1, ninja 1.10.2 ici, au-dessus du minimum 0.53.2) :
  build, 31/31 tests, 0 échec ;
• GAOL installé : sh .github/scripts/tests.sh <prefix> static puis
  shared (292 728 + 390 vérifications, 0 échec), et
  sh .github/scripts/headers.sh <prefix> : chaque en-tête compile
  seul ;
• relations et numbers sous fr_FR.UTF-8 : passés ;
• lignes des fichiers modifiés : 80 colonnes au plus.

Non vérifiable ici : Clang 18, AppleClang, Visual C++ et clang-cl,
ARM, gros-boutiste, Alpine. La sandbox n'a que GCC : le foncteur
n'utilise que gaol_detail::quiet_less(), les mêmes comparaisons
silencieuses que les relations voisines, et rien de spécifique à un
compilateur.

Dépendances

Aucune.

Questions ouvertes

La spécialisation de std::less reste reportée (issue #70) ; la mise
en garde dans doc/using.md et le manuel se fera avec le point I,
comme le prévoit TODO.md.