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509. 斐波那契数

描述

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

  F(0) = 0，F(1) = 1
  F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给你 n ，请计算 F(n) 。

实例

1、
  输入：2
  输出：1
  解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
2、
  输入：3
  输出：2
  解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
3、
  输入：4
  输出：3
  解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：0 <= n <= 30

思路

1、使用动态规划
2、从前向后遍历
3、初始化dp数组，dp[i] 代表第i个数
4、递归获取当前累加值：dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

实现

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function (n) {
  if (n <= 1) return n;
  const dp = [0, 1];
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
  }
  return dp[n];
};

实现-复杂度分析
时间复杂度：O(n)，有个循环会循环 n 次，n 代表需要计算的 F(n)
空间复杂度：O(n)，n 代表 dp 数组存放的长度

官方

var fib = function (n) {
  if (n < 2) {
    return n;
  }
  let p = 0,
    q = 0,
    r = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    p = q;
    q = r;
    r = p + q;
  }
  return r;
};

官方-复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)